«Выявление и развитие
творческих и математических способностей учащихся в процессе
изучения математики»
Учитель:Воронкова О.И.
На основании Концепции модернизации российского образование и концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а творческая. Ведь современному обществу требуется не просто грамотный человек, а человек, который свободно владеет знаниями, умеет мыслить логично, научно, творчески.
Ещё Л.Н. Толстой говорил: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».
Тридцать третий год, работая в школе, я прихожу к выводу, что эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа.Важность проблемы– развитие творческих способностей учащихся на уроках математики – обусловлена, на мой взгляд, двумя основными причинами. Первая из них – падение интереса к учёбе. К 11 классу, как показывают различные психологические опросы, интерес к учёбе сохраняют от 20 до 40 процентов учащихся. Чем объяснить такое падение интереса к учёбе? Возрастными особенностями школьников? Современным состоянием общества? Несомненно, эти факторы играют не последнюю роль. Но главная причина, мне думается, в другом.
Учитывая мнение Торренса, создателя системы измерения творческих способностей, о том, что наследственный потенциал не является важнейшим показателем будущей творческой продуктивности, а степень превращения творческих импульсов ребёнка в творческий характер зависит больше от взрослых. Делаем вывод, что большее значение в развитии творческих способностей детей отводится учителю, который способствует созданию атмосферы, благоприятствующей появлению новых идей и мнений.
Именно учитель формирует положительную мотивацию у школьников, создаёт ситуации в организации учебного процесса, при которых ученики с разными способностями и подготовкой могли бы с удовольствием включаться в поисково-познавательную деятельность, испытывая успех при изучении математики.
Поэтомуведущая педагогическая идея опыта– создание оптимальных условий для развития творческого мышления, высокого уровня творческой самостоятельной деятельности, формирование исследовательских умений и навыков – основы развития творческих способностей учащихся. Мною накоплен определённый опыт работы по формированию и развитию творческого мышления и математических способностей изучения в профильных классах с углубленным изучением математики.
Поэтому вашему вниманию я представляю обзор данного опыта: «Выявление и развитие творческих и математических способностей учащихся в процессе углубленного изучения математики».
Своюцелькак учителя математики я вижу не только и не столько в том, чтобы передать ученикам определённый объём знаний, но – главное – в развитии творческих возможностей, продуктивного мышления ребёнка.
Поставив целью развитие творческих способностей детей, я выделиларяд задач:
а) Изучить и проанализировать педагогическую, психологическую и методическую литературу по данной теме;
б) Определить уровень математических способностей и творческой активности своих учеников;
в) Выявить наиболее рациональные и эффективные приемы и методы обучения математике (нестандартные, исследовательские, творческие), способствующие формированию данных способностей;
г) Апробировать эти приёмы на уроках;
д) Поделиться с коллегами опытом развития математических способностей у учащихся;
е) Выработать рекомендации для педагогов и разработать уроки, содержащие исследовательские и творческие приёмы обучения.
Проведенный мною анализ специальной литературы свидетельствует о том, что учёными-психологами, методистами, выделяются следующиеособенности мыслительной деятельности, характеризующие человека, способного к математике:
- интуиция;
- способность к умозаключениям;
- фантазия;
- математическое воображение;
- сообразительность;
- гибкость ума;
- волевая активность и работоспособность;
- системность и последовательность;
- способность к обобщению и умению анализировать.
Из всех характеристик мыслительной деятельности и математических способностей, я выделяюпять основных качеств, указывающих на наличие у учащихся математических способностей. Это:
Целенаправленность мышления(планирование ясной ориентировки на конечную цель).
Широта. Это умение обобщать знания и переносить их на нейтральные случаи.
Глубина.Это умение поставить вопросы «Почему?», «Отчего?», вскрыть суть, отделить главное от второстепенного. Антиподом широты и глубины является узость и поверхностность.
Критичность.Это реальная оценка, проверка результатов решения, анализ поставленного вопроса и полученного результата.
Оригинальность.Это когда идеи легко приходят на ум, способность найти различные варианты в решении, умение справиться с нестандартной задачей.
Развитие этих качеств начинается ещё в детстве, со школы. Чарльз Дарвин говорил, что развить способности можно на любом уровне, но успех здесь пропорционален исходному уровню – чем выше начальные способности, тем больше их прирост.
Как развить эти качества? Какими приемами, методами?
Конечно же, необходимо так организовать деятельность учащихся на уроке, чтобы они сами «открывали» новые истины. Добиться же этого можно, если включать учащихся в познавательный поиск, развивать их наблюдательность, мышление, то есть, умение подмечать важное и существенное, сравнивать и анализировать, обобщать и делать выводы.Основная нагрузка в процессе обучения должна падать не на память учащихся, а на их мышление.Другими словами, основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, атворческая,когда большую часть знаний школьники должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач.
)
Учеными-дидактами выделяются три основных фактора, влияющих на успешность в учении:
Правильное пониманиеучебного материала (выражается без ошибок воспроизводить).
Быстрота усвоения.Она проявляется в объеме воспринимаемого материала, которым ученик овладевает за время однократного объяснения учителя.
Прочность запоминания.Это способность ученика при усвоении новых знаний оперировать ранее усвоенными без предварительного их повторения.
Многолетнее преподавание математики, наблюдение и изучение учеников, позволяет мне сформулировать вывод о том, что в любом классе учащиеся распределяютсяпо 6 условным группам:
Первая группа –учебный материал понимает правильно, усваивает быстро, надолго запоминает.
Вторая группа –учебный материал понимает правильно, усваивает медленнее, надолго запоминает.
Третья группа –учебный материал понимает правильно, усваивает быстро, быстро забывает усвоенное.
Четвертая группа –учебный материал понимает правильно, усваивает медленно, быстро забывает усвоенное.
Пятая группа –с однократного объяснения учителя учебный материал понимает неправильно, понятое усваивают и забывают.
Шестая группа –с однократного объяснения учителя учебный материал понимает неправильно, понятое усваивают медленно и быстро забывают.
Каждая группа учащихся играет в классе специфическую отрицательную и положительную роли и наличие всех шести групп необходимо для познавательного процесса всего коллектива в целом.
Пятая и шестая группы – самые инертные, менее усваивающие новые знания, им требуются больше времени для закрепления знаний. Но, благодаря этим группам, происходит постоянное повторение пройденного материала, что полезно для всех.
Третья и четвертые группы – наиболее подвижные, располагающие различными цепочками знаний, стимулируют весь класс к перебору вариантов решения, но глубокий анализ результатов у этих групп отсутствует. И пока идет повторение пройденного материала в интересах пятой и шестой групп, происходит сдерживание темпа усвоения новой информации учеников третьей и четвертой групп, что дает им время на обдумывание и вынуждает относиться более критично к выбранным способам решения, нахождению оптимального решения.
Первая и вторая группы – медленно и критично усваивая новые знания, опираются на работу третьей и четвертой групп. Причем, если для ученика третьей или четвертой группы важно получение ответа на задание, то для ученика первой или второй группы важна идея, общий план решения. Часто замечание первой или второй группы стимулирует учеников третьей или четвертой группы к нахождению нового решения.
Выявляя способности детей различных типов групп на начальном этапе углубленного изучения математики с помощью разработанных методик, можно с уверенностью сказать, что творческие способности и элементы
Формирование творческого мышления связано с решением исследовательских задач, требующих создания проблемных ситуаций, таких как:
- Установите взаимосвязь;
- Используя аналогию, составьте задачу;
- Докажите несколькими способами…;
- Составьте план вывода формул, план решения задачи;
- Напишите мини-сочинение.
Например:
Задача №1 (направлена на проявление целенаправленности мышления):
|
Составьте подробный план доказательства теоремы, оформите ее с помощью таблицы в две колонки «утверждение – обоснование». |
Задача №2(направлена на развитие глубины, широты, критичности)
|
Докажите двумя способами теорему о трех перпендикулярных (с помощью построения треугольников и с применением векторов). Или решите задачу:Rописанной окружности около правильного треугольника с использованием подобия, тригонометрии, формулы связи стороныANчерезRописанной окружности |
Вот еще одинпример:
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна одной из его сторон. Найти углы треугольника. Составить план решения. Ответить на вопрос: В чем особенность и значение такого рода задач?
Отвечая на вопрос об особенности и значении задачи дети отмечают:
а) в условии нет ни одного линейного размера (стороны, угол), его следует вводить;
б) не ограничивать особенность одним случаем, глубже рассматривать вариативность условия.
А я в это время проверяю:
а) умение выбрать последовательность действий (целенаправленность)
б) умение обобщать (широта)
в) умение отделять главное от второстепенного (глубина)
г) оценка конкретной ситуации (критичность)
При решении исследовательских заданий разной степени трудности в «работу» включаются следующие умения:
- Умение выбрать последовательность действий
- Умение обобщать
- Умение установить причинно-следственные связи между рассматриваемыми фактами
- Умение отделить главное от второстепенного
- Четкое знание материала
- Умение делать выводы (
Предложенная Вам задача на видеоролике имеет пятую степень трудности, поскольку рассчитана на развитие 5 качеств мышления
Также я практикую разработку и использование на уроках и вне уроков логических тестов. Для их решения, кроме знаний школьной программы, необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы и обосновывать их.
|
Например: (пишу на доске) Рассмотрим тест на развитие Ц, Ш
|
Вставьте пропущенные выражения 5х3-6х 15x2-6 30x 2sin x [2cos x] [-2cos x] x sin x [sin x + x cos x] [2cos x–xsin x] |
В течение пяти лет работыпо данной теме, я убедилась, что в ходе учебной деятельности необходимо давать возможность всем учащимся экспериментировать, заниматься творческой, исследовательской деятельностью. Потенциал задач, имеющихся в учебниках, необходимо шире использовать для воспитания исследовательских умений.
Выбор типа урока зависит от изучаемой темы, особенностей класса, возраста учащихся. В старших классах мною используетсялекционно-семинарская система занятий, нередкиуроки-практикумы,уроки-зачёты,уроки - «вихрь задач»,уроки-семинары,уроки-консультации,уроки защиты конспектов. Созданиюиндивидуальных опорных конспектовя уделяю особое внимание.
Помимо того, что конспект должен стать информационно-справочной таблицей, он также играет свою роль на уроках повторения, и конечно же, формирует математическую речь учащегося – как один из основных показателей уровня мыслительной деятельности и математической способности учащегося.
К сожалению, пока не существует изданных сборников творческих заданий для учителя и учащихся, хотя отдельные, не систематизированные задания такого назначения встречаются. Особенно редко можно встретить творческие задания по математике для старших классов. Пока нет таких пособий, учителю приходится полагаться на собственный труд.
Умение анализировать свою работу и работу одноклассника я развиваю через такую форму деятельности, какрецензия на ответ. Ученик у доски (или с места) отвечает доказательство теоремы. Весь класс при этом не просто слушает, а работает по схеме, отмечая правильность формулировки, условия, заключение. Учитывают и наблюдают, какова роль чертежа при доказательстве, а также устанавливают последовательность, обоснованность и полноту доказательства. Затем идет полный анализ доказанного. При этом развивается уровень творческой активности, математические способности.
Важным звеном процесса обучения математике являетсяконтроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной деятельности. Поэтому в школьной практике большое внимание я уделяю способам организации контроля, его содержанию.
Так,при традиционном методеконтроля педагогически неверно ориентированасистема оценивания:она строится пометоду«вычитания».Отправной оценкой в этой системе является оценка «5». В зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, она снижается. Так, одинаковые отметки «3» у двух разных учеников не означают, что они имеют одинаковый уровень подготовки. Другими словами, данная система не дает возможности ввести достаточно информативные, содержательные критерии оценки. С другой стороны, оценка становится наказанием для тех учеников, которые не справляются с максимальным уровнем, она становится путем к поражению, а не движению вперед.
Альтернативойрассмотренному являетсяоценкаметодом «сложения», в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки, заложенный в государственных стандартах. Достижение этого уровня требуется от каждого ученика в обязательном порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются на базе минимального посредством содержательного приращения по глубине и объему усвоения. Достоинство оценки «сложением» вытекает из ее сути. Главное заключается в том, что в школу возвращаетсямотивация учебного успеха.
Главным результатом моей педагогической деятельностисчитаюсоздание ситуации успеха– создание обстановки, располагающей ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции и направленной на то, чтобы ученик обязательно справился с работой. Используемые с этой целью мною активные формы и методы обучения различны, но назначение их одно: сделать сложное простым и доступным.
Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. За развивающимся учителем, учителем, который «учит мыслить, а не учит мыслям» (Кант), будущее не только школы, но и всего общества!